Programa de Matemática Básica

Nombre de la Asignatura	Matemática Básica
Descripción
Esta asignatura se localiza en el área disciplinaria de los programas de Licenciatura en Física orientada a la Educación secundaria de la Universidad ISA, consiste en un reforzamiento de matemáticas, sobre todo de algebra, que contribuye a afianzar los conocimientos, actitudes y habilidades en el área, para poder abordar materias subsecuentes de la carrera que cursa, le brindará a usted, como alumno de la Licenciatura en Física orientada a la Educación Secundaria las bases necesarias para facilitar la comprensión de la naturaleza de las matemáticas, los fenómenos ocurridos en su entorno laboral y en el contexto social. Se enfoca desde el campo de los números reales y sus axiomas, pasando luego al estudio de las ecuaciones inecuaciones lineales, las expresiones algebraicas y los polinomios, el espacio vectorial de matrices de orden MxN, desarrollo de la teoría de determinantes, dedicando especial atención a las funciones de variable real, sus formas de representación, nomenclatura y gráficas, esto así, dado que diversos modelos que representan situaciones cotidianas se expresan y se comprenden mejor como modelos funcionales. Luego se estudian, las funciones exponenciales, Y las funciones logarítmicas, para concluir con el análisis combinatorio. Esta materia será ofrecida en sesiones de 5 horas de docencia presencial por semana. Su programa hace énfasis en la práctica, entrenando a los participantes en la elaboración de ejercicios vivenciales; utilizando los recursos del entorno próximo a los alumnos de las escuelas dominicanas. La orientación del programa, demanda de los participantes una preparación previa a cada una de las sesiones; de manera que el encuentro con el profesor se constituya en un taller enriquecedor en el ámbito del debate, la reflexión y la aplicación de la teoría.
Competencias Fundamental a las que contribuye esta asignatura
CF 3. Identificar la existencia de un problema y los elementos que lo caracterizan, así como utilizar estrategias adecuadas que generen alternativas de solución. (Competencia Resolución de Problema)
Competencias genéricas  a la que contribuye esta asignatura
CG 8 Promover el desarrollo de las competencias descritas en el currículo de manera integral para estimular en los estudiantes una actuación eficaz y autónoma en contextos diversos.
Competencia Especifica a las que contribuye esta asignatura
CE 1 Adquirir una sólida base teórica, matemática y numérica, que permita la aplicación de la Física en la solución de problemas complejos mediante modelos sencillos.

Unidades de aprendizaje
No.	Unidades de aprendizaje	Horas	Horas de estudio autónomo
1	LA RECTA REAL	6	12
2	ECUACIONES E INECUACIONES LINEALES	10	20
3	EXPRESIONES ALGEBRAICAS, POLINOMIOS	12	24
4	EL ESPACIO VECTORIAL DE MATRICES DE ORDEN MXN.	12	24
5	DESARROLLAR LA TEORÍA DE DETERMINANTES Y APLICARLA PARA RESOLVER SISTEMAS DE N ECUACIONES LINEALES CON M INCOGNITAS.	9	18
6	FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL, GRAFICAS	9	18
7	FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS	9	18
8	ANÁLISIS COMBINATORIO	8	16

Unidad 1: LA RECTA REAL

Contenidos

1.1. El conjunto de los números reales 1.2. Axiomas del campo de los números reales. 1.3. Aproximación, errores 1.4. La recta numérica 1.5. Valor absoluto 1.6. Subconjuntos de, intervalos. Tipos de intervalos. 1.7. Exponentes enteros y racionales 1.8. Radicación, racionalización

Bibliografía de la unidad

Zill. Dennis & Dewar. Jacqueline M. (2000) (P. 12) Emma Ariza H, Colombia.

Unidad 2: ECUACIONES E INECUACIONES LINEALES

Contenidos

2.1. Ecuación lineal en una variable. 2.2. Ecuación lineal en una variable con valor absoluto. 2.3. Inecuaciones Lineales en una variable. 2.4. Inecuaciones con valor absoluto. 2.5. Sistemas de ecuaciones lineales

Bibliografía de la unidad

Zill. Dennis & Dewar. Jacqueline M. (2000) (P. 62-100) Emma Ariza H, Colombia.

Unidad 3: EXPRESIONES ALGEBRAICAS, POLINOMIOS

Contenidos

3.1. Expresiones algebraicas y polinomios, definiciones 3.2. Operaciones con polinomios 3.3. Productos y cocientes notables, factorización de Polinomios. 3.4. Expresiones algebraicas racionales 3.5. Mínimo común denominador y Máximo Común Divisor 3.6. Operaciones con expresiones racionales 3.7. División de polinomios 3.8. Numero imaginario 3.9. Números complejos en forma binómica 3.10. Ecuaciones cuadráticas, raíces reales y complejas

Bibliografía de la unidad

Zill. Dennis & Dewar. Jacqueline M. (2000) (P. 2) Emma Ariza H, Colombia.

Unidad 4: EL ESPACIO VECTORIAL DE MATRICES DE ORDEN MXN.

Contenidos

4.1 Matrices. 4.2 Espacio vectorial de matrices. 4.3 Operaciones con Matrices 4.4 Tipo especiales de matrices 4.5  Forma escalonada de una Matriz. 4.6  Matrices elementales 4.7  Matrices equivalentes

Bibliografía de la unidad

Zill. Dennis & Dewar. Jacqueline M. (2000) (P. 441) Emma Ariza H, Colombia.

Unidad 5: DESARROLLAR LA TEORÍA DE DETERMINANTES Y APLICARLA PARA RESOLVER SISTEMAS DE N ECUACIONES LINEALES CON M INCOGNITAS.

Contenidos

5.1. Determinantes. 5.2. Determinantes de orden 2. 5.3. Existencia de los determinantes. Propiedades 5.4. La regla de Sarrus. Permutaciones 5.5. Calculo de determinantes de orden n. Método pivotal 5.6. Calculo aplicado propiedades 5.7. Determinante de un producto 5.8. Inversa de una matriz. 5.9. Rango de una matriz 5.10. Resolución de sistemas de n ecuaciones aplicando la inversa.

Bibliografía de la unidad

Zill. Dennis & Dewar. Jacqueline M. (2000) (P. 450) Emma Ariza H, Colombia.

Unidad 6: FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL, GRAFICAS

Contenidos

6.2. Distancia entre dos puntos, punto medio 6.3. Graficas de ecuaciones, escalas 6.4. La circunferencia. La línea recta. 6.5. Funciones. Definición y sus formas de representación, notación funcional 6.6. Dominio y rango, clases de funciones 6.7. Gráfica de funciones algebraicas y funciones especiales 6.8. Operaciones con funciones 6.9. Composición de funciones. 6.10. Funciones inversas. 6.11. Modelos cuadráticos

Bibliografía de la unidad

Zill. Dennis & Dewar. Jacqueline M. (2000) (P. 115) Emma Ariza H, Colombia.

Unidad 7: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

Contenidos

7.1. Funciones exponenciales 7.2. El numero e 7.3. La función exponencial de base e 7.4. Los logaritmos y sus propiedades 7.5. Funciones logarítmicas 7.6. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas 7.7. Modelos exponenciales y logarítmicos

Bibliografía de la unidad

Zill. Dennis & Dewar. Jacqueline M. (2000) (PP. 245-253) Emma Ariza H, Colombia.

Unidad 8: ANÁLISIS COMBINATORIO
Contenidos
8.1. Principios fundamentales del análisis combinatorio 8.2. Diagrama de árbol 8.3. Métodos de conteo: Permutación, variación, combinación 8.4. Permutaciones lineales 8.5. Permutación con repetición 8.6. Permutación circular 8.7. Variaciones sin repetición 8.8. Variaciones con repetición 8.9. Combinaciones sin repetición 8.10. Combinaciones con repetición 8.11. Binomio de Newton
Bibliografía de la unidad
Ribnikov K.(2001) Análisis Combinatorio (P. 5)
	Bibliografía Básica
	Textos (libros, revistas, etc.)	Zill. Dennis & Dewar. Jacqueline M. Algebra y Trigonometría (Segunda Edición) (2000) Emma Ariza H, Colombia.
	Virtuales (libros, revistas, etc.)	Larson. Precálculo. (8ª ed.). Cengage Learning. (2011). Stewart, James. Precálculo. (6ta ed.). Cengage Learning.(2012) Sullivan. Algebra y Trigonometría. (7ª ed.). México: Pearson-Prentice Hall.(2006) Zill, Dennis G. Precálculo. (4ª ed.). McGraw-Hill/Interamericana.(2008) Swokowsky Earl; Cole Jeffery. Algebra y Trigonometría. (13ª ed.). Cengage Learning. (2011) Software: Maple,Octave, Winplot,Graph,Scientific Workplace, Geogebra 4.0
	Videos	http://youtu.be/x5BaQRlbeOU http://youtu.be/qeKEA066OSs http://youtu.be/c6dLlClwd3A http://youtu.be/fBVxuCLXG0w http://youtu.be/QNUdv7Fn76o http://youtu.be/Fl1PvjOh9Vs http://youtu.be/pze_d1jKRLU
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